AmOuNa
العمل/الترفيه : LA DeVise PerMaNenTe: La ConfiaNce, lA PatieNce, La ComPéteNce, l'EXcelleNce
تاريخ التسجيل : 23/05/2009
نقاط : 9092
عدد المساهمات : 6157
 |  موضوع: مذكرات في مادة الرياضيات السنة الرابعة متوسط  السبت ديسمبر 12, 2009 4:10 am | |
|
 المجال : أنشطة
هندسية المستوى
: السنة 4 متوسط
الموضوع : النسب المثلثية في مثلث قائم الأستاذ : بن جازية سعيد
المرجع :
المنهاج / كتاب السنة 4 متوسط
الكفاءة المستهدفة : التعرف على نسبتي جيب
وظل زاوية حادة في مثلث قائم
المراحل
|
سير الأنشطـــــــــــــــة التعليميـــــــــة
|
مؤشرات الكفاءة
|
التمهيد
|
التذكير بالكفاءات القاعدية
|
|
الأنشطة
|
I.
1) المثلث OAB قائم في B .
كل من الزاويتين Ô وÂ هي زاوية حادة .
الضلع [OA] هو وتر المثلث OAB .
الضلع [OB] هو المجاور للزاوية Ô .
الضلع [AB] الضلع المقابل للزاوية Ô .
|
وضعية الصلع بالنسبة للزاوية
|
2) إختصارا حسب نظرية طالس ينتج :  .
النتائج : لدينا  ومنه :
 ....... (1)
ولدينا  ومنه :
 ........(2)
من (1) ينتج :  لأن الضرب تبديلي أي : 
من (2) ينتج :  لأن الضرب تبديلي أي : 
|
نسبة جيب زاوية و ظل زاوية يتعلق
بالزاوية لا بالطول
|
3)
المثلث
|
OAB
|
OCD
|
OEF
|
OGH
|
طول الضلع المقابل للزاوية 40°
|
1.9
|
2.9
|
3.8
|
4.5
|
طول الضلع المجاور للزاوية 40°
|
2.3
|
3.5
|
4.5
|
5.5
|
طـــول الوتر
|
2.9
|
4.4
|
5.8
|
6.9
|
طول الضلع المقابل للزاوية 40°
-----------------------------
طـــــول الوتر
|
0.6
|
0.6
|
0.6
|
06
|
طول الضلع المقابل للزاوية 40°
-----------------------------
طول الضلع المجاورللزاوية 40°
|
0.8
|
0.8
|
0.8
|
0.8
|
طول الضلع المقابل للزاوية 40°
نلاحظ أن
: النسبة ----------------------------- .
ثابتة وتسمى جيب الزاوية 40°
طـــــول الوتر
ونرمزله
بالرمز : sin 40°
ونكتب : ≈0.6 sin 40°
طول الضلع المقابل للزاوية 40°
النسبة
:
--------------------------------
. ثابتة وتسمى
ظل الزاوية 40°
طول الضلع المجاور للزاوية 40°
ونرمز
له بالرمز : tan 40° ونكتب : ≈ 0.8 tan 40°
4)
في المثث ABC
القائم في A :
 و 
 و 
|
نسبة جيب زاوية و ظل زاوية ثابتة
|
المعرفة
|
جيب تمام زاوية حادة
تعريف : في مثلث قائم .
طول
الضلع المقابل لهذه الزاوية
جيب تمام زاوية حادةالنسبة -------------------------------------
طـــــول الوتــــــــــــــر
  و 
ملاحظة
: جيب تمام زاوية حادة محصور بين 0 و 1
لأن طول الوتر أكبر من طولي كل من الضلعين الآخرين
ظل زاوية حادة
تعريف : في مثلث قائم
طول الضلع المقابل لهذه الزاوية
ظل زاوية حادة يساوي النسبة
------------------------------
طول الضلع المجاور لها
و
|
|
الإستثمار
|
حل التمرين
:رقم 1 ورقم 2 من الصفحة 178
|
|
المجال : أنشطة
هندسية المستوى
: السنة 4 متوسط
الموضوع : النسب المثلثية في مثلث قائم الأستاذ : بن جازية سعيد
المرجع :
المنهاج / كتاب السنة 4 متوسط
الكفاءة المستهدفة :
المراحل
|
سير الأنشطـــــــــــــــة التعليميـــــــــة
|
مؤشرات الكفاء
|
|
 
1)
في المثلث OMH
  α sin
و MH هو ترتيب النقطة M
2) في المثلثOIE
لدينا :  αtan
v
حساب قيمة a
المثلث OHM قائم و متساوي الساقين في H
حسب نظرية
فيثاغوس ينتج :
  a =
  ومنه
نستنتج أن ترتيب النقطة M هو .
إذن : 
حساب قيمة IE : إختصارا حسب نظرية طالس
لدينا
:  أي : ومنه : IE = 1
إذن
: 
استعمال الحاسبة
|
|
المجال : أنشطة
هندسية المستوى
: السنة 4 متوسط
الموضوع : النسب المثلثية في مثلث قائم الأستاذ : بن جازية سعيد
المرجع :
المنهاج / كتاب السنة 4 متوسط
الكفاءة المستهدفة : التعرف على نسبتي جيب
وظل زاوية حادة في مثلث قائم
نشاط 4
|
حساب زوايا و
أطوال
في المثلث GKH القائم في H
 = x أي = 12 x =
في المثلث ABC القائم في A
Sin x = أي
: sin x = 0,6 ومنه : x =36,86
إذن : x = 37°
في الشكل (3 ) : 
في الشكل (4) :  إذن : 
في الشكل (5) :  ومن :
·
إنساء زاوية بمعرفة إحدى نسبها المثلثية هندسيا
1.
قيس زاوية حادة
حيث : 
 لدينا : 
نرسم مثلث
قائم طول وتره 5a
وطول إحدى ضلعيه
القائمين 3a حيث( a طول معلوم)
فتكون هي المقابلة لـ 3a .
2.  قيس زاوية حادة
حيث : 
لدينا
:  .
نرسم
مثلث طول إحدى ضلعي الزاوية
3a و الآخر طوله 2a فتكون هي
الزاوية
المقابلة للضلع الذي طوله 3a .
|
|
النشاط 6
|
العلاقات
بين النسب المثلثية :
|
30°
|
45°
|
50°
|
60°
|
68°
|
|
|
0,5
|
0,707
|
0,766
|
0,866
|
0,927
|
|
0,866
|
0,707
|
0,642
|
0,5
|
0,374
|
|
0,577
|
1
|
1,193
|
1,732
|
2,478
|
|
0,577
|
1
|
1,191
|
1,732
|
2,475
|
|
0,999
|
1
|
0,998
|
0,999
|
1,036
|
نلاحظ
أن :
نقبل أن : 
و 
 و  و 
 ومنه : 
و
أي
: 
|
|
| |
|
nour
تاريخ التسجيل : 31/05/2009
نقاط : 3160
عدد المساهمات : 1807
| | موضوع: رد: مذكرات في مادة الرياضيات السنة الرابعة متوسط السبت ديسمبر 12, 2009 5:51 am | |
| | |
|
الدردشة|منتديات بسمة امل